Bonjour à tous je suis paniqué car je ne comprends pas ce devoir sur les suites et algorithmes. Pourriez vous m'aidez car je suis paniquée merci par avance. Je

Réponse :

Explications étape par étape

1)

[tex]u_{n+1}=3u_n+8\\u_0=6\\\\u_1=3\times6+8=26\\u_2=3\times26+8=86\\u_3=3\times86+8=266\\[/tex]

2)

[tex]v_n=u_n+4\\v_{n+1}=u_{n+1}+4=(3u_n+8)+4\\v_{n+1}=3u_n+12=3(u_n+4)\\v_{n+1}=3v_n\\v_0=u_0+4=10\\[/tex]

Vn est donc une suite géométrique

de premier terme V0 = 10 et de raison q = 3

3)

[tex]v_n=v_0q^n\\v_n=10\times3^n\\[/tex]

4)

[tex]u_n=v_n-4\\u_n=10\times3^n-4\\[/tex]

5a)

[tex]\left|\begin{array}{ccc|c}N&U&A&U<A ?\\0&6&10000&Oui\\1&26&10000&Oui\\2&86&10000&Oui\\3&266&10000&Oui\\4&806&10000&Oui\\5&2426&10000&Oui\\6&7286&10000&Oui\\7&21866&10000&NON\\7\\\end{array}\right|[/tex]

L'algorithme calcule, pour une valeur de A donnée, le plus petit indice n tel que Un > A

5b)

N<--Saisir("Donner la valeur de N")

U<-- 6

I<--0

S=0

Tant que I<=N                       (inférieur ou égal)

S=S+U

U=3*U+8

I<--I+1

Fin tant que

Afficher(S)

6)

Voir images

Nota : les formules (qui apparaissent sur les images) doivent être rentrées en B3 et C3 (et non en B2 et C2 qui contiennent les valeurs initiales)