Un escalier compte entre 100 et 200 marche si je descends les marche 2 par 2 ou 3 par 3 ou 4 par 4 ,il reste à chaque fois une marche Parconte, j’arrive exacte

Réponse :

bonjour

cherche un multiple de 2 ;3;4

moi j'ai trouver 156

avec 2 = 78×2=156

avec 3 =52×3=156

avec 4 = 39×4=156

avec 5 on a plus de marches donc pour qu'il en reste 1 avec 2;3;4 on prend 155

155÷5=31

donc le nombre de marches est 155

avec 2 =78×2=156 pour 155 reste 1 marche

avec 3 = 52×3=156 pour 155 reste 1 marche

avec 4= 39×4=156 pour 155 reste 1 marche

avec 5 = 31×5=155 reste rien

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Si je descends les marches par 2, par 3 ou par 4 et qu'il n'en reste pas, c'est que le nombre de marches est un multiple de 2, de 3 et de 4. Le plus petit de ces multiples est 12

Mais il en reste une, donc le nombre de marches est un multiple de 12 PLUS 1

Entre 100 et 200, c'est donc un des nombres suivants :

9x12 + 1 = 108+1 = 109 ; 10x12 + 1 = 121 ; ...

109 ; 121 ; 133 , 145 ; 157 ; 169 ; 181 ; 193

Si je descends les marches par 5, il n'en reste pas. Le nombre de marches est donc un multiple de 5 (un nombre qui se termine par 0 ou 5)

Le seul qui convient est 145