Bonjour J'ai un dm de math de seconde pour demain le voici : THEO connait les quatre lettres de son prénom sans se rappeler de leur ordre 1) Il écrit les quatre
Question
THEO connait les quatre lettres de son prénom sans se rappeler de leur ordre
1) Il écrit les quatre lettres au hazard
A) combien a-t-il de possibilités d'écriture ?
B) Quelle probabilité a-t-il de l'écrire correctement ?
C) Quelle est la probabilité que le mot écrit commence par un T ?
2) S'il sait que son prénom commence par un T, quelle est la probabilité qu'il l'écrive correctement ?
3) Faire la même chose avec le prénom BOB
1 Réponse
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1. Réponse ahelion
Bonsoir,
1) Il écrit les quatres lettres au hasard :
A) combien a-t-il de possibilités d'écriture ?
On va écrire le prénom et voir les possibilités pour la lettre de départ T
THEO
THOE
TEHO
TEOH
TOEH
TOHE
En commençant par la lettre T, il y a 6 possibilités
THEO = 4 lettres donc 6*4 = 24 possibilités
Par lettre, on a donc 6 possibilités.
B) Quelle probabilité a-t-il de l'écrire correctement ?
Il y a 24 possibilités et 1 seule chance d'écrire son prénom correctement. La probabilité est donc de 1/24
C) Quelle est la probabilité que le mot écrit commence par un T ?
On sait que par lettre, il y a 6 possibilités. La probabilité pour chacune d'elle est de 6/24 = 1/4
D) S'il sait que son prénom commence par un T, quelle est la probabilité qu'il l'écrive correctement ?
On sait que par lettre, il y a 6 possibilités d'écriture. S'il commence par T, il a donc 1 chance sur 6 d'écrire son prénom correctement soit 1/6
2/ BOB : La démarche est la même
BOB
BBO
OBB
a => 3 possibilités d'écriture
b => 1/3
c=> 2/3
d=> 1/2
Bonne soirée