Bonsoir,vous pouvez m’aider.svp Merci

Réponse :

c) prouver que IQP est un triangle isocèle; puis en déduire la mesure de l'angle ^IQP

le point I ∈ à la médiatrice du segment (QP)

d'après la propriété suivante : tout point situé sur la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment

⇒ IP = IQ donc le triangle IQP est isocèle en I

puisque le triangle IQP est isocèle ⇒ ^IPQ = ^IQP

^RPQ = ^IPQ = 90 - 40 = 50°

⇒ ^IQP = 50°

d) prouver que les droites (QR) et (IJ) sont parallèles

(IJ) étant la médiatrice de (QP) ⇒ (IJ) ⊥ (QP)

(RQ) est aussi perpendiculaires à (QP)

donc d'après la propriété sur le parallélisme ; si deux droites sont perpendiculaires à une troisième droite alors les deux droites sont parallèles entre elles

⇒ donc (IJ) est parallèle à (QR)

e) calculer les angles ^PIJ et ^QIP

^PIJ = 90 - 50 = 40°

^QIP = 180 - 100 = 80°

7) prouver que RIQ est isocèle

^IQR = 90 - 50 = 40°

or ^QRI = ^IQR = 40° ⇒ donc le triangle RIQ est isocèle en I  

Explications étape par étape