Le produit de la somme d’un entier et de son double par son triple est toujours le carré d’un nombre entier ? Pouvez vous me repondre au plus vite svp c pressan

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit a ce nombre

2a son double

3a son triple

1) somme du nombre et du carré de ce nombre

a+2a=3a

2)

produit par son triple

(3a)(3a)=(3a)²

3) affirmation vraie

soit un entier n

son double est 2n

son triple est 3n

somme d'un entier et de son double : n + 2n

produit de cette somme par son triple  (n + 2n) x 3n

(n + 2n) x 3n = on développe

3n² + 6n² = (3 + 6)n²= 9n²

9n² est le carré de l'entier 3n