Bonjour quelqu’un peut m’aider merci

Réponse :

[tex]S=\{-\frac{\pi}{4}+k2\pi;\frac{\pi}{4}+k2\pi \}\quad\quad k\in{\Bbb Z}[/tex]

Explications étape par étape

Comme tu peux le voir sur la figure, si un angle x a pour cosinus une valeur, l'angle (-x) a un cosinus de même valeur

Donc si cos(x) = cos(pi/4), on a 2 solutions :

x=pi/4 et x=-pi/4

Mais il faut aussi penser que "l'angle" semble être le même si on a fait un ou plusieurs tours dans un sens ou dans l'autre. 1 tour = 2pi donc on précise que l'ensemble des solutions sont les 2 angles calculés + k tours = k2pi (avec k entier relatif)