Résoudre les inéquations : a. x -2 sur x -3 > 0 b. 3x - 1 sur 2 X x < 0 (Avec un tableau de signe) Merci

Bonsoir,

[tex]a)\ \dfrac{x-2}{x-3}>0[/tex]

racines : Numérateur : x-2=0  ===>  x = 2
               Dénominateur : x-3=0   ===> x = 3

[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&2&&3&&+\infty\\ x-2&&-&0&+&+&+&\\ x-3&&-&-&-&0&+&\\ \dfrac{x-2}{x-3}&&+&0&-&|&+& \\\end{array}\\\\\\S=]-\infty;2[\ \cup\ ]3;+\infty[[/tex]

[tex]b)\ \dfrac{3x-1}{2x}<0[/tex]

Raines : Numérateur : 3x-1=0   ===> 3x = 1   ===> x = 1/3
               Dénominateur : 2x = 0   ===> x = 0

[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&0&&\dfrac{1}{3}&&+\infty\\ 3x-1&&-&-&-&0&+&\\ 2x&&-&0&+&+&+&\\ \dfrac{3x-1}{2x}&&+&|&-&0&+& \\\end{array}\\\\\\S={]0;\dfrac{1}{3}[[/tex]