Bonsoir, Actuellement, je suis en train d'effectuer un devoir maison sur le chapitre des dérivées je bloque sur la question 1, Puis-je avoir un peu d'aide, puis

Réponse : Bonsoir,

1) [tex]f[/tex] est une fraction rationnelle, donc elle est dérivable si le dénominateur ne s'annule pas, donc si [tex]x+1 \ne 0\\x \ne -1[/tex].

Donc [tex]f[/tex] est dérivable sur [tex]]-\infty;-1[\cup]-1;+\infty[[/tex].

[tex]f'(x)=\frac{(2x-1)(x+1)-1 \times (x^{2}-x+1)}{(x+1)^{2}} \\f'(x)=\frac{2x^{2}+2x-x-1-x^{2}+x-1}{(x+1)^{2}} \\f'(x)=\frac{x^{2}+2x-2}{(x+1)^{2}}[/tex]