Bonjour à tous je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez-vous m'aider ?

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Les coordonnées d'un point sont celles du vecteur qui va de l'origine à ce point. On a donc :

[tex]\vec{OA} : (5;-2)\\\vec{OB} : (4;1)\\\vec{OC} : (-1;-2)\\\vec{OD} : (1;4)\\[/tex]

[tex]\vec{AM}=\vec{OM}-\vec{OA}\\\Leftrightarrow\vec{OM}=\vec{OA}+\vec{AB}+\frac{2}{3} \vec{AC}\\\vec{AB} : (4-5;1-(-2)) = (-1;3)\\\vec{AC} : (-6;0)\\\\\Rightarrow\vec{OM} : (5;-2)+(-1:3)+(-4;0) = (0;1)\\[/tex]

2)

[tex]\frac{1}{2} (\vec{OC}+\vec{OD}) : \frac{1}{2} (-1+1;-2+4)=\frac{1}{2} (0;2) = (0,1)\\[/tex]

Les coordonnées du milieu de [CD] sont bien les mêmes que celles du point M