Aidez moi svp ! soit f (x)=(x-4) au carré+2x(x+5)-17 1) démontrer que pour tout x réel,on a f(x)=3x au carré+2x-1 et f(x)=(3x-1)(x+1) 2)quelle est la forme deve

Réponse :

f (x)=(x-4) au carré+2x(x+5)-17

on developpe on obtient 3x²+2x-1

1) il te suffit de developper (3x-1)(x+1) tu retrouve 3x²+2x-1

forme factorisée : (3x-1)(x+1)

forme developpée 3x²+2x-1

a) calculer f(0) : forme developpé 3*0²=2*0-1 = 1

b) résoudre f(x) = 0 forme factorisée, équation produi tnul

3x-1=0  ⇔3x=1⇔x=1/3

x=1=0⇔x=1

c) calculer f(-1) =  3x²+2x-1 = 3(-1)²+2*-1 -1 = 3-3-1 = -1

d) résoudre f(x) = -1 : 3x²+2x-1=-1

3x²+2x-1+1 =0

x(3x+2)=0⇔x=-2/3;0

Explications étape par étape

Bonjour,

soit f (x)=(x-4)²+2x(x+5)-17

1) démontrer que pour tout x réel,on a f(x)=3x ²+2x-1 et f(x)=(3x-1)(x+1)

f (x)=(x-4)²+2x(x+5)-17

On développe

f(x)= x²-4x-4x+16+2x²+10x-17

f(x)= 3x²+2x-1

et

f(x)=(3x-1)(x+1)

on développe

f(x)= 3x²-x+3x-1

f(x)= 3x²+2x-1

2)La forme développée de f (x)= 3x²+2x-1

La forme factorisée de f (x)= (3x-1)(x+1)

3 ) traiter chacune des questions suivantes,en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée :

a) calculer f(0)

f(x)= 3x²+2x-1

f(0)= 3(0)²+2(0)-1

f(0)= -1

b)résoudre f(x)=0

(3x-1)(x+1)= 0

3x-1= 0   ou   x+1= 0

x= 1/3              x= -1

S= { -1 ; 1/3 }

c)calculer f (-1)

f(x)= 3x²+2x-1

f(-1)= 3(-1)²+2(-1)-1

f(-1)= 3-2-1

f(-1)= 0

d)résoudre f(x)=-1

3x²+2x-1= -1

3x²+2x-1+1= 0

3x²+2x= 0

x(3x+2)= 0

x= 0   ou   3x+2= 0

                    x= -2/3

S= { -2/3 ; 0 }