Bonjour vous pouvez m’aider svp à faire cette exercice svp. Résoudre les systèmes suivants : 19x - 3y = 2 11x + 6y = 84

Bonsoir,

Résoudre les systèmes suivants :

19x - 3y = 2

11x + 6y = 84

On va chercher à quoi correspond x dans la première équation :

19x - 3y = 2

x = (2+3y)/19

On va remplacer x dans la deuxième équation pour trouver 'y'  et calculer:

11*(2+3y)/19) + 6y = 84

(22+33y)/19 +6y = 84

On met sous le même dénominateur, ici 19

(22+33y)/19 +6*19y/19 = 84*19/19

(22+33y)/19 + 114y/19 = 1596/19

Puisque tout est sous le mm dénominateur, l'équation se simplifie :

22+33y + 114y = 1596

147y = 1596-22

y = 1574/147

Maintenant qu'on a défini la valeur de y, on va chercher celle de x en remplaçant le résultat trouvé dans l'une des équations.

19x - 3y = 2

19x - 3(1574/147) = 2

19x  = 2 + 4722/147

On met sous le mm dénominateur, ici 147 :

(19*147x/147) = (2*147/147) + (4722/147)

2793x/147 = 294/147 + 4722/147

Puisque tout est sous le mm dénominateur, l'équation se simplifie :

2793 x = 294 + 4722

2793x = 5016

x = 5016/2793 soit en simplifiant : 88/49

Bonne soirée