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Question

SVP j'ai rien compris !!!! Je vous serez très reconnaissante ;) 
on considere le programme de calcul suivant :
*prendre un nombre de départ*
*Multiplier ce nombre par -2*
*ajouter 5 au produit *
*multiplier le résultat par 5 
1) a)Vérifier que lorsque le nombre de départ est 2 on obtient 5
b) lorsque le nombre de départ est 3 quel résultat obtient t-on ?
2) Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat soit 0 ?
3) Alfred prêtant que,pour n'importe quel nombre de départ x l'expression
 (x-5  )²-x² permet d'obtenir le résultat du programme du calcul,A t-il raison ? 

2 Dans la figure (l'image photo) les triangles ABC et ACD sont rectangles,respectivement en B et . L'angle BAC mesure 60° et on donne les longueurs: BC= 6cm et CD=9cm 

1) Calculer la longueur exacte de AC.Donner le résultat sous la forme a√3 
2) Calculer une valeur approcher au dixième de l'angle ADC.
3)Donner 2 façons différentes de calculer la longueur AD (on ne demande pas de faire le calcul) 
Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront ! Vous aurez évidemment tous mon remerciement sur le site ;)      

SVP j'ai rien compris !!!! Je vous serez très reconnaissante ;) on considere le programme de calcul suivant : *prendre un nombre de départ* *Multiplier ce nombr

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Exercice1

    1) a) *prendre un nombre de départ* : 2
    *Multiplier ce nombre par -2* : 2*(-2) = 4
    *ajouter 5 au produit * = -4 + 5 = 1
    *multiplier le résultat par 5 : 1 * 5 = 5

    Le résultat est égal à 5

    b) *prendre un nombre de départ* : 3
    *Multiplier ce nombre par -2* : 3*(-2) = -6
    *ajouter 5 au produit * = -6 + 5 = -1
    *multiplier le résultat par 5 : (-1) * 5 = -5

    Le résultat est égal à -5

    2) le résultat est 0
    *diviser ce nombre par 5 : 0/5 = 0
    * retirer 5 au résultat* : 0-5 = -5
    * diviser ce nombre par (-2) : (-5)/(-2) = 5/2 = 2,5

    Le nombre de départ est 2,5.

    3) Les opérations consistent en cette suite d'opérations : 

    *prendre un nombre de départ* : x
    *Multiplier ce nombre par -2* : (-2)*x = -2x
    *ajouter 5 au produit * : -2x + 5
    *multiplier le résultat par 5 : 5(-2x + 5) = -10x + 25.

    Le calcul d'Alfred est (x - 5)² - x² = (x² - 10x + 25) - x²
                                                    = x² - 10x + 25 - x²
                                                    = - 10x + 25.
    Le calcul d'Alfred correspond bien à la suite des opérations du programme.


    Exercice 2

    1) Dans le triangle rectangle ABC,

    [tex]sin(\widehat{BAC})=\dfrac{BC}{AC}\\\\sin(60^o)=\dfrac{6}{AC}\\\\AC\times sin(60^o)=6\\\\AC\times \dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\\\\AC=6\times \dfrac{2}{\sqrt{3}}\\\\AC=\dfrac{12}{\sqrt{3}}\\\\AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}\times\sqrt{3}}\\\\AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{3}\\\\AC=4\sqrt{3}[/tex]

    2)   [tex]tan(\widehat{ADC})=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{4\sqrt{3}}{9}\\\\\widehat{ADC}=tan^{-1}(\dfrac{4\sqrt{3}}{9})\approx 37,6^o[/tex]

    3) 1ère méthode :

    Par  Pythagore dans le triangle ACD rectangle en C, 
    AD² = AC² + CD²
           = (4V3)² + 9²

    Nous pouvons donc déduire la valeur de AD.

    2ème méthode.

    [tex]cos(\widehat{ADC})=\dfrac{DC}{AD}\\\\cos(37,6^o)=\dfrac{9}{AD}\\\\AD\times cos(37,6^o)=9\\\\AD=\dfrac{9}{cos(37,6^o)}[/tex]

    Nous pouvons donc déduire la valeur de AD.

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