Bonjour/Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide pour ce DM de Mathématiques (ci-joint) à rendre très prochainement (Chaque réponse doit être soigneusement rédigé

bonjour

EXERCICE 4

Oui, car on voit sur la figure que K, N, L sont alignés ainsi que K, M, N; d'apres la reciproque du theoreme de Thales, si les points K, N, L et K, M, N sont alignés dans le meme ordre alors les droites (ML) et (ON) sont paralleles.

EXERCICE 5

1.

CALCUL DE [OE] :

Les points G, O, B, C et F, O, D, E sont alignés et (BD) // (CE), donc d'apres le theoreme de Thales :

OD/OE = OB/OC = BD/CE
6/OE = 7.2/10.8 = BD/5.1

6/OE = 7.2/10.8
OE = 6 x 10.8 / 7.2

OE = 9 cm

CALCUL DE [BD] :

OD/OE = OB/OC = BD/CE
OB/OC = BD/CE

7.2/10.8 = BD/5.1
BD = 5.1 x 7.2 / 10.8
BD = 3.4 cm

2. On sait que F, O, D sont alignés sur le meme ordre que G, O, B :

OB/OG = 7.2/2.4 = 3cm
OD/OF = 6/2 = 3cm

donc

OB/OG = OD/OF, donc par la reciproqure du theoreme de Thales, les droites (FG) et (BD) sont paralleles.

3. a. Nous avons OB/OG = OD/OF. Les longueurs des côtés des triangles FOG et BOD sont proportionnelles.

On peut donc dire que le triangle FOG est une réduction du triangle BOD. L'echelle de reduction est OD/OF, soit 3.

FOG est 3 fois plus petit que BOD

3b. BOD etant l'agrandissement de FOG, son aire sera 9 fois celle de FOG.