Bonjour j'ai un Dm de math niveau 2nd mais je n'y arrive pas vous pouvez m'aider svp merci d'avance. Une urne contien une boule blanche numérotée 1 deux boules
Question
Une urne contien une boule blanche numérotée 1 deux boules rouges numérotées 1 et 2 trois boules vertes numérotées 1 ,2 et 3. Les boules sont indicernables. On extrait au hasard successivement deux boules de l'urne sans remise dans l'urne de la première boule tirée.
1) visualiser cette expérience a l'aide d'un arbre et déterminer l'univers correspondant.
Dans cet univers la loi est-elle d'équiprobabilite? Justifier votre réponse.
2) ecrire sous forme d'un ensembles puis trouve en justifiant la probabilité de chacun des événements suivants:
A: les deux boules sont rouges.
B: Les deux boules sont de couleur différentes.
C: le tirage comporte au moins une boule rouge.
D: le tirage comporte exactement une boule verte.
E: le tirage comporte une boule verte et une boule numérotée 1.
F: le tirage comporte une boule rouge ou une boule numérotée 1 .
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonsoir
tu fais l'arbre pondéré
après les 2 tirages , sans remise, résultats possibles
B 1 , R 1
B 1 , R 2
B 1 , V 1
B 1 V 2
B 1 , V 3
R 1 B 1
R 1 , R 2
R 1 , V 1
R 1 , V 2
R 1 , V 3
R 2 , B 1
R 2 , R 1
R 2 , V 1
R 2 V 2
R 2 V 3
tu listes la même chose avec tirage V en premier
tu arrives à 30 possibilités
A les 2 boules sont rouges = 2 /30 = 1/15
B les 2 boules sont de couleurs différentes = 22/30 = 11/15
C le tirage comporte au moins une boule rouge = 18/30 = 9/15
D le tirage comporte exactement 1 boule verte = 18 /30 = 9/15
E le tirage comporte une boule verte et 1 boule numérotée 1 = 14/30 = 7/15
F le tirage comporte une boule rouge ou 1 boule numérotée 1 = 25/30
Recompte quand même car j'en ai une pleine page donc j'espère ne pas m'être trompée