Etudier le signe de g(x)= (1-x)² - (4x-7)² Pouvez vous me venir an aide?

Bonjour
g(x) = (1 - x)² - (4x - 7)²        forme d'une identité remarquable
g(x) = (1 - x + 4x - 7)( 1 - x - 4x +7) 
g(x) = (3x - 6)(6 - 5x) 

g(x) = 0  pour x = 6/3 = 2      ou x = 6/5 

g(x) > 0   pour     6/5 < x < 2 
g(x) < 0   pour R - ( 6/5 ; 2 ]