Bonjour pouvez vous m’aider pour mon dm c’est agrandissement réduction je crois merci d’avance

Réponse :

bonjour

pythagore

ab²+ac²=bc²

400²+300²=

160 000+ 90 000= 250 000

bc=racine carré de 250 000= 500

thalès ab/be=ac/cd

400/800=300/cd

cd=800×300÷400=600

cd=600

ac+cd=ad

300+600=900

ensuite pythagore

ad²+ae²=de²

900²+1200²=

810 000+1 440 000= 2 250 000

de =racine carré de 2 250 000=1500

ab+bc+cd+de=

400+500+600+1500=3000m

Explications étape par étape

Réponse :

a) calculer BC

Triangle ABC rectangle en A ⇒ théorème de Pythagore

BC² = AB² + AC² = 400² + 300² = 160000 +90000 = 250000

⇒ BC = √(250000) = 500 m

b) calculer AD puis CD

(BC) // (DE) ⇒ théorème de Thalès

AB/AE = AC/AD  ⇒ AD = AC x AE/AB = 300 x 1200/400 = 900 m

CD = AD - AC = 900 - 300 = 600 m

c) calculer DE

AB/AE = BC/DE ⇒ DE = AE x BC/AB = 1200 x 500/400 = 1500 m

d) vérifier que la longueur du parcours ABCDE  est  3000 m

L = AB+BC+CD+DE = 400 + 500 + 600 + 1500 =  1500+1500 = 3000 m  

Explications étape par étape