salut je ne comprend pas On considère l'expression E= (3x+2)²- (3x+2)(x+7) 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. 3) Calculer E pour x = un demi (en fract

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

On considère l'expression

E= (3x+2)²- (3x+2)(x+7)

1) Développer et réduire E.

E = 9x² + 12x + 4 - 3x² - 21x - 2x - 14

E = 6x² - 11x - 10

2) Factoriser E.

E = (3x + 2)(3x + 2 - x - 7)

E = (3x + 2)(2x - 5)

3) Calculer E pour x = 1/2

E = (3 * 1/2 + 2)(2 * 1/2 - 5)

E = (3/2 + 2)(1 - 5)

E = (3/2 + 4/2) * (-4)

E = 7/2 * (-4)

E = -14

4) Résoudre l'équation (3x+2)(2x-5)= 0

3x + 2 = 0 ou 2x - 5 = 0

3x = -2 ou 2x = 5

x = -2/3 ou x = 5/2

Bonsoir,

On considère l'expression

E= (3x+2)²- (3x+2)(x+7)

1) Développer et réduire E.

E= (3x+2)²- (3x+2)(x+7)

E= 9x²+12x+4-(3x²+2x+21x+14)

E= 9x²+12x+4-3x²-23x-14

E= 6x²-11x -10

2) Factoriser E.

E=  (3x+2)²- (3x+2)(x+7)

E= (3x+2)(3x+2-x-7)

E= (3x+2)(2x-5)

3) Calculer E pour x = 1/2

E= 6x²-11x -10

E(1/2)= 6(1/2)²-11(1/2)-10

E(1/2)= 6/4-11/2 -10

E(1/2)= (6 - 11x2 - 10x4)/ 4

E(1/2)= -56/4

E(1/2)= -14

4) Résoudre l'équation (3x+2)(2x-5)= 0

3x+2= 0  ou   2x-5= 0

x= -2/3             x= 5/2    S= { -2/3 ; 5/2 }