bonjour svp aidez moi z est un nombre complexe tel que arg(z)=pi/6 alors arg[tex]\frac{-iz(bar)}{valeur absolue (z+1)}[/tex]=?

Réponse :

-2pi/3

Explications étape par étape

J'imagine que tu cherches

[tex]\arg\frac{-i\bar z}{|z+1|} \\[/tex]

En écrivant les complexes sous la forme (partie réelle ; argument) on a

[tex]-i=(1,-\frac{\pi}{2} )\\\bar z=(|z|,-\arg(z))=(|z|;-\frac{\pi}{6})\\|z+1|=(|z+1|;0)[/tex]

Quand on multiplie (divise) des nombres complexes sous forme "module et argument", donc sous forme trigonométrique ou exponentielle complexe, on multiplie (divise) les modules et on additionne (soustrait) les arguments

Ainsi

[tex]\arg\frac{-i\bar z}{|z+1|}=\arg(-i)+\arg(\bar z)}-\arg|z+1|\\= (-\frac{\pi}{2})+(-\frac{\pi}{6})-0)=-\frac{2\pi}{3}[/tex]