Bonsoir qui serai assez aimable afi de me résoudre ces deux équations du second degré afin de vérifier avec mes résultats merci!! 3x² - 2x - 2 =0

Réponse :

3 x² - 2 x - 2 = 0

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4 (3)(- 2) = 4 + 24 = 28 ⇒  Δ > 0 ⇒ l'équation possède 2 solutions distinctes

√28 = 2√7

x1 = 2 + 2√7)/6 = 2/6 + 2/6)√7 = 1/3 + (1/3)√7 = 1/3(1 + √7)

x2 = 2 - 2√7)/6 = 1/3(1 - √7)

4 x² - 5 = 0 ⇔ 4 x² - √5² = 0 ⇔ (2 x)² - √5² = 0  c'est une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)

(2 x)² - √5² = (2 x - √5)(2 x + √5) = 0  Prduit de facteurs nul

2 x - √5 = 0 ⇒ x = √5/2   ou  2 x + √5 = 0 ⇒ x = - √5/2

Explications étape par étape

Bonjour

3x²-2x-2 = 0

pas de factorisation évidente. Donc résolution par discriminant

delta = 4-4(3*-2)

         = 4+24

=28

s1 = (2+V28 )  /6

s1 = (2+V7*4 ) /6

s1 = (2 +2V7) /3*2

s1=  (2 (1+V7)) /3*2

s1=  (1+V7) /3

et s2 = (2-2V7)  / 3*2

 s2 =  2 (1-V7) /3*2

 s2 =  (1-V7) /3

b)  4x²-5

pas de factorisation évidente. résolution par discriminant

Delta = 80  et V80 = 4V5

donc :

s1 = 4V5 /8

s1= V5/2  

et s2 =  -V5 /2