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Question

Bonsoir,
Voici un exercice 3 en maths je n’arrive pas j’aurais besoin d’aide merci. ✨
Bonsoir, Voici un exercice 3 en maths je n’arrive pas j’aurais besoin d’aide merci. ✨

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Exo 1 :

    1 => n'est pas premier. Pour rappel, un nombre premier doit être divisible par deux entiers distincts (=> différents), 1 et lui-même. 1 n'est donc pas premier.

    47 => divisible seulement par 1 et 47 => nombre premier

    23  => divisible seulement par 1 et 23 => nombre premier

    39 => divisible par 1,3,13,39 => n'est pas un nombre premier

    11 => divisible seulement par 1 et 11 => nombre premier

    51 => divisible par 1,3,17,53 => n'est pas un nombre premier

    73 => divisible seulement par 1 et 73 => nombre premier

    69=> divisible par 1,3,23,53 => n'est pas un nombre premier

    123456 => nombre pair, donc forcément divisible par 2 =>  n'est pas un nombre premier

    Je ne vois pas le dernier chiffre, il est coupé.

    Exo 2 :

    a/ Vrai car en plus d'être divisible par 1 et lui-même, le nombre pair est divisible par 2.

    b/ Faux.  Par exemple 11*5 = 55 = impair

    c/Diviseurs de 45 : 1,3,5,9,15,45=> vrai : 3 et 5

    Exo 3 :

    on pose : 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310

    a/ Quel pourrait-être le chiffre des unités d'un nombre premier :

    On exclut les chiffres pairs : 302 304 306 308

    Il reste : 301  303  305  307  309

    On exclut les chiffres divisibles par 3 (règle de divisibilité par 3 : on additionne la valeur de chaque chiffre. Si le résultat est divisible par 3, on l'exclut)

    301 = 3+0+1 = 4 = n'est pas divisible par 3

    303 = 3+0+3 = 6. 6 est divisible par 3, on l'exclut

    305 = 3+0+5 = 8 = n'est pas divisible par 3

    307 = 3+0+7 = 10 = n'est pas divisible par 3

    309 = 3+0+9 = 12. 12 est divisible par 3, on l'exclut

    Il reste : 301   305  307

    On exclut les chiffres divisibles par 5 => sait que 305 est divisible par 5, on l'exclut.

    Reste donc 301 et 307

    Si on se base sur les premiers nombres premiers (2/3/5/7) , le chiffre des unités pourrait être 7.

    b/ Pour quels nombres la réponse n'est pas évidente :

    301 et 307

    c/ Oui. il y en a un = 307 car il est divisible par 1 et lui-même seulement.

    301 est divisible par 1/7/43/301 => n'est donc pas premier.

    Bonne soirée

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